雅安雨城區(qū)高二理綜補習(xí)班有哪些區(qū)別
在上面文章中，我們學(xué)大專家已經(jīng)為大家?guī)砹耍呷龜?shù)學(xué)知識點。只要你能夠把這些難點知識學(xué)習(xí)牢固，就可以在高考輕松取得數(shù)學(xué)高分。
查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為高三同學(xué)總結(jié)歸納高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式大全。希望對高三考生在備考中有所幫助，歡迎大家閱讀作為參考。
銳角三角函數(shù)公式
sin =的對邊 / 斜邊
cos =的鄰邊 / 斜邊
tan =的對邊 / 的鄰邊
cot =的鄰邊 / 的對邊
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3=4sinsin(/3 )sin(/3-)
cos3=4coscos(/3 )cos(/3-)
tan3a = tan a tan(/3 a) tan(/3-a)
三倍角公式推導(dǎo)
sin3a
=sin(2a a)
=sin2acosa cos2asina
輔助角公式
Asin Bcos=(A^2 B^2)^(1/2)sin( t)，其中
sint=B/(A^2 B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2 B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asin Bcos=(A^2 B^2)^(1/2)cos(-t)，tant=A/B
降冪公式
sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2
cos^2()=(1 cos(2))/2=covers(2)/2
tan^2()=(1-cos(2))/(1 cos(2))
推導(dǎo)公式
tan cot=2/sin2
tan-cot=-2cot2
1 cos2=2cos^2
1-cos2=2sin^2
1 sin=(sin/2 cos/2)^2
=2sina(1-sina) (1-2sina)sina
=3sina-4sina
cos3a
=cos(2a a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa
=4cosa-3cosa
sin3a=3sina-4sina
=4sina(3/4-sina)
=4sina[(3/2)-sina]
=4sina(sin60-sina)
=4sina(sin60 sina)(sin60-sina)
=4sina*2sin[(60 a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]
=4sinasin(60 a)sin(60-a)
cos3a=4cosa-3cosa
=4cosa(cosa-3/4)
=4cosa[cosa-(3/2)]
=4cosa(cosa-cos30)
=4cosa(cosa cos30)(cosa-cos30)
=4cosa*2cos[(a 30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a 30)/2]sin[(a-30)/2]}
=-4cosasin(a 30)sin(a-30)
=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90 (60 a)]
=-4cosacos(60-a)[-cos(60 a)]
=4cosacos(60-a)cos(60 a)
上述兩式相比可得
tan3a=tanatan(60-a)tan(60 a)
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1 cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1 cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1 cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1 cos(a))
三角和
,,復(fù)讀學(xué)校怎么選擇？
高考失利、高考成績不理想的原因是多方面的、復(fù)雜的，每個人與每個人的情況又都是不同的，有的是智力因素的原因，比如基礎(chǔ)知識不扎實、知識網(wǎng)絡(luò)不清晰、學(xué)科能力薄弱、各種應(yīng)具備的能力水平偏低、學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)、自學(xué)能力較差等等。有的是非智力因素的原因，毅力、恒心、韌性、克服困難的勇氣等等。當(dāng)然也有的考生始終沒有得到名師的指點，學(xué)習(xí)總是在低水平上運轉(zhuǎn)。無論是什么原因，考生都要對自己做認(rèn)真、科學(xué)的解剖、分析。自我分析過程、自我解剖過程就是看病、診斷過程，而高考復(fù)讀的過程就是治病過程，只有診斷正確，治病才能有效。
sin( )=sincoscos cossincos coscossin-sinsinsin
cos( )=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos
tan( )=(tan tan tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)
兩角和差
cos( )=coscos-sinsin
cos(-)=coscos sinsin
sin()=sincoscossin
tan( )=(tan tan)/(1-tantan)
tan(-)=(tan-tan)/(1 tantan)
和差化積
sin sin = 2 sin[( )/2] cos[(-)/2]
sin-sin = 2 cos[( )/2] sin[(-)/2]
cos cos = 2 cos[( )/2] cos[(-)/2]
cos-cos = -2 sin[( )/2] sin[(-)/2]
tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB=tan(A B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1 tanAtanB)
積化和差
sinsin = [cos(-)-cos( )] /2
coscos = [cos( ) cos(-)]/2
sincos = [sin( ) sin(-)]/2
cossin = [sin( )-sin(-)]/2
誘導(dǎo)公式
sin(-) = -sin
cos(-) = cos
tan (a)=-tan
sin(/2-) = cos
cos(/2-) = sin
sin(/2 ) = cos
cos(/2 ) = -sin
sin() = sin
cos() = -cos
sin() = -sin
cos() = -cos
tanA= sinA/cosA
tan(/2 )=-cot
tan(/2-)=cot
tan()=-tan
tan()=tan
誘導(dǎo)公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限
萬能公式
sin=2tan(/2)/[1 tan^(/2)]
cos=[1-tan^(/2)]/1 tan^(/2)]
tan=2tan(/2)/[1-tan^(/2)]
其它公式
(1)(sin)^2 (cos)^2=1
(2)1 (tan)^2=(sec)^2
(3)1 (cot)^2=(csc)^2
證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sin)^2,第二個除(cos)^2即可
(4)對于任意非直角三角形,總有
tanA tanB tanC=tanAtanBtanC
證:
A B=-C
tan(A B)=tan(-C)
(tanA tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1 tantanC)
整理可得
tanA tanB tanC=tanAtanBtanC
得證
同樣可以得證,當(dāng)x y z=nZ)時,該關(guān)系式也成立
由tanA tanB tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論
(5)cotAcotB cotAcotC cotBcotC=1
(6)cot(A/2) cot(B/2) cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2 (cosB)^2 (cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2 (sinB)^2 (sinC)^2=2 2cosAcosBcosC
(9)sin sin( 2/n) sin( 2*2/n) sin( 2*3/n) sin[ 2*(n-1)/n]=0
cos cos( 2/n) cos( 2*2/n) cos( 2*3/n) cos[ 2*(n-1)/n]=0 以及
sin^2() sin^2(-2/3) sin^2( 2/3)=3/2
tanAtanBtan(A B) tanA tanB-tan(A B)=0
以上就是高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式大全，希望能幫助到大家。
注: ⑴對與以上高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式我們務(wù)必要知道其推導(dǎo)思路，從而清晰地看出三角函數(shù)之間的聯(lián)系，了解三角函數(shù)公式的變化形式.如這個三角函數(shù)公式
